在精密回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)控制中，大多數(shù)場(chǎng)合都會(huì)對(duì)系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)定位精度有嚴(yán)格的要求，RENISHAW雷尼紹圓光柵系統(tǒng)（RESM增量和RESA絕對(duì)值）對(duì)于回轉(zhuǎn)角度的反饋測(cè)量方案能有效的解決運(yùn)動(dòng)控制對(duì)回轉(zhuǎn)精度的需求。但是配置單個(gè)讀數(shù)頭的圓光柵系統(tǒng)的精度可能會(huì)受到偏心和軸承旋轉(zhuǎn)中心的平移的強(qiáng)烈影響。

如下計(jì)算過(guò)程引用自雷尼紹官方文件（L-9517-4532-02-A）

在直徑為D（單位mm）的圓環(huán)上，弧長(zhǎng)e(單位um)對(duì)應(yīng)的角度值?(單位arc senconds)
φ=ex360x60x60/1000πD=412.5 e/D
   
舉例如下：如果209mm直徑的圓光柵在安裝的時(shí)候出現(xiàn)了3.5um的誤差，將對(duì)系統(tǒng)造成412.5x3.5/209約等于±7arcsencond的系統(tǒng)誤差，不過(guò)這個(gè)偏心誤差是一個(gè)可重復(fù)的誤差，因此可以進(jìn)行補(bǔ)償。

補(bǔ)償?shù)姆绞匠藢?duì)機(jī)械安裝的調(diào)整，控制器增加補(bǔ)償程序外，還有一種直接的方法就是在同一旋轉(zhuǎn)標(biāo)尺上使用兩個(gè)徑向相對(duì)的讀數(shù)頭。兩個(gè)讀頭的使用可以有效的消除偏心誤差，還可以消除所有“奇數(shù)”誤差諧波，如三葉性（每轉(zhuǎn)3圈的誤差分量）。然而，并不是所有的誤差諧波都可以通過(guò)使用兩個(gè)讀頭來(lái)消除。橢圓度（每轉(zhuǎn)2次分量）和擬圓度（每旋轉(zhuǎn)4次分量）不能進(jìn)行補(bǔ)償。

以增量光柵為例，雙讀數(shù)徑向?qū)ρb，兩個(gè)讀數(shù)頭信號(hào)在控制器內(nèi)組合。一種方法是通過(guò)將正交計(jì)數(shù)加在一起使用，這樣可以使圓光柵的表觀分辨率增加一倍。另外一種就是把兩個(gè)數(shù)據(jù)在軟件中進(jìn)行組合，可以通過(guò)建模保證輸出角度始終在0°到360°范圍內(nèi)：
 if(b＞a):output (a+b)/2;
 else: output ((a+b)/2+180°)
RENISHAW雷尼紹也有專門針對(duì)該方案的雙讀數(shù)頭Dsi接口，匹配TONIC讀數(shù)頭系統(tǒng)將兩路讀數(shù)頭信號(hào)組合成一路對(duì)控制端輸出數(shù)據(jù)：

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